La matematica del gioco d'azzardo:. Probabilità, psicologia e brivido...

Jul 07, 2023

Roberto Lentini

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I creatori di giochi da casinò sfruttano abilmente il fascino dell'umanità per gli eventi a bassa probabilità e stuzzicano le fantasie "e se". Il brivido dell’ignoto ha spesso incantato l’umanità. Nonostante questo fascino, i casinò mantengono il vantaggio del banco, spingendo tutti i matematici curiosi a chiedersi perché il casinò vince sempre e dove possiamo scoprire i segreti per ribaltare le probabilità, se possibile, a nostro favore. Dal quotidiano allo straordinario, la probabilità svela la natura enigmatica della fortuna stessa. La probabilità governa le nostre vite; che si tratti della probabilità di condividere accidentalmente le scelte di abbigliamento con un amico a una festa o della possibilità di scivolare su una buccia di banana mentre si passeggia per strada, tutto può essere spiegato matematicamente.

L'attrazione degli eventi a bassa probabilità affascina la nostra immaginazione; diventano il centro delle nostre fantasie più sfrenate, delle paure più grandi e delle emozioni più inimmaginabili. Questi eventi rari e consequenziali uniscono i regni della matematica e della psicologia. Questo problema interdisciplinare diventa piuttosto complesso poiché il comportamento umano sembra superare la mera logica. La miscela di interesse umano, paura ed eccitazione che nasce da questi eventi a bassa probabilità ha persino aperto la strada a interi settori come quello assicurativo e quello del gioco d’azzardo, che modellano le loro attività sulla valorizzazione del caso.

Attraverso un'esplorazione della natura accattivante del gioco d'azzardo, delle complessità della probabilità e della profonda influenza della psicologia umana nei giochi d'azzardo, questo articolo mira a scoprire i segreti dietro il bordo della casa. Farò luce sul motivo per cui apparentemente il casinò vince sempre e, infine, rivelerò strategie che potrebbero far pendere le probabilità a nostro favore, anche di fronte alla complessità statistica e all'opacità dei creatori di giochi.

Diamo uno sguardo più da vicino all'ossessione umana per le quote basse nel contesto del gioco d'azzardo. Per comprendere meglio i giochi d'azzardo e le probabilità di base, giochiamo a un semplice gioco d'azzardo che prevede il lancio di una moneta. In questo gioco lancerò una moneta normale e se esce testa raddoppierò i tuoi soldi. Tuttavia, se esce croce, terrò i soldi che mi hai dato.

Potresti chiederti quanti soldi dovrei vincere giocando a questo gioco? Bene, si scopre che dopo un numero infinito di giocate ti ritroverai con la stessa quantità di denaro con cui hai iniziato [1].

Le vincite previste di questo gioco sono la probabilità di vincere per quanto vinci meno la probabilità di perdere per quanto perdi [1]. In questo caso, se la tua scommessa iniziale è di 10$, sarà (0,5 * 10) — (0,5 * 10) = 0. Te ne andrai senza vincite né perdite. L'aspettativa del gioco garantisce che, nel lungo periodo, le tue vincite e le tue perdite si bilancino e tu mantenga lo stesso importo con cui hai iniziato.

Immaginiamo una variante della classica ruota della roulette americana in cui togliamo i numeri e concentriamoci esclusivamente su 18 spazi rossi e 18 spazi neri. Come nel gioco del lancio della moneta, scommettere sul colore corretto garantisce il raddoppio della scommessa. Inizialmente, questa configurazione offre una probabilità apparentemente equa del 50% di raddoppiare i nostri soldi. Se scommettiamo $100, la vincita prevista sarebbe: (0,5 * $100) — (0,5 * $100) = $0. Proprio come nell'esempio del lancio della moneta, nel lungo periodo ci aspetteremmo di uscire con lo stesso importo con cui abbiamo iniziato.

Tuttavia, il compito dei casinò non è offrire quote che non li favoriscano. Per garantire la redditività, la ruota della roulette introduce due spazi verdi aggiuntivi che fanno pendere strategicamente le probabilità a favore del casinò. Questo è noto anche come margine della casa . Con questi spazi verdi in gioco, le probabilità di vincita quando si scommette sul rosso o sul nero salgono al 47,36%. Di conseguenza, se scommettessimo $100 sul nero in un gran numero di giocate, il nostro risultato atteso sarebbe: (0,4737 * $100) — (0,5263 * $100) = -$5,26. Ciò significa che scambieremmo effettivamente una banconota da $ 100 con $ 94,74.

Mentre un singolo giocatore può sperimentare vincite o perdite occasionali nel grande schema delle cose, il casinò ne uscirà costantemente vincitore. Questo leggero cambiamento nelle quote può sembrare insignificante, ma ha un impatto abbastanza significativo sui profitti complessivi del casinò da mantenerli in attività.